这几天台积电 ADR 出现罕见的折价情形，有点好奇历史上这个情况到底常不常见，后续涨跌的机率？有没有套利空间？所以花了点时间跑了一下相关的回测
台积电: 2330
这个应该不需要介绍吧，台股权重最高的一支股票，占了 0050 近 50% 的权重，台湾最重要的一间公司，全球第一大晶圆代工厂，就算不投资股票的人也不会不认识它
台积电 ADR: TSM
简单说明一下 ADR，全名「American Depositary Receipts」，中文为「美国存托凭证」， 为「非」美国企业在美国证券交易市场发行的交易凭证，存托凭证属于衍生性金融商品，并不是真正的股票
台积电在美国发行的 ADR 代码为 TSM，属于费城半导体，在 SOXX 占有约 4.3%的权重
股价换算
台积电 ADR 和台股台积电换算的比例为 1:5，也只是说 1股台积电 ADR 等同于 5股台积电，以 3/11 收盘价来看，TSM 价格为 101.41，汇率为 28.3，换算后为 573.98，小于当天台积电收盘价为 575，为小幅度的折价
回测时间 2006-05-16 ~ 2022-03-11 (时间约 16年)
会从 2006 年开始回测的原因是 yfinance 在之前汇率的资料有一段空白，懒得再去找其他资料源，而且太久之前的资料可能也比较不具参考价值
折溢价比例
溢价指的是 ADR 价格大于台股，下图中值会大于0，值愈大代表溢价程度愈大
折价指的是台股价格大于 ADR，下图中值会小于0，值愈小代表折价程度愈大
折溢价分布直方图
简易表格
| 溢价 | 折价 | ||
|---|---|---|---|
| 溢价时间比例 | 89.7% | 折价时间比例 | 10.3% |
| 最大溢价 | 32.3% | 最大折价 | 6.0% |
从这个回测结果可以看到：溢价是常态，和一般的认知相同
再看一下波动率
| 年化波动率(Daily) | |
|---|---|
| 2330 | 27.38% |
| TSM | 34.97% |
有点意外，这个差距还不算小，换言之，ADR 的涨跌比台积电本身来得大，还有点差距
折溢价比例 VS 持有 2330 三个月的报酬率
将持有 2330 三个月的报酬率和折溢价比例的图叠在一起
大致可以看出当台积电涨幅较大的时候较容易产生较大的溢价情形，彼此有低度正相关
套利？
讨论折溢价一般人想到的大概就是有没有套利空间
股票换 ADR
刚才的回测可以看到大多数的时间都是溢价情形，如果可以把股票换 ADR 的话，就有套利空间了，但当然不会这么简单， 股票怎么换 ADR 的规定每间公司不同，查了一下，台积电的规定是：必须持有台积电股票1年以上，且占有公司股票0.02%以上的比重，也就是说台积电市值12兆，必须买入台积电24亿台币的股票，且至少放1年时间。 简单的说，小股东就不要想这种事了，大概是大型外资或台积电经营阶层才能做的事
ADR 换股票
这到是可行，不够从历史记录来看，出现机率不高，加上最大的折价也不过 6%，扣掉汇差、买卖手续费、交易税，好像也多少也拿不到多少获利
价差交易
换个方向，如果在溢价超过 10%的时候，卖 ADR，买台股，会发生什么事？
写一支程式，在溢价超过 10%的时候，卖 ADR，买台股，然后在溢价变回 0 的时候平仓，有部位为 1，平仓后为 0，绘图如下：
怎么解读？最大的问题就是交易频率太低吧，从这个回测来看，16年来只有8笔交易，虽然每笔都是正报酬，胜率为 100%，但这种价差交易希望的就是能短进短出，每笔交易时间能愈短愈好，看最长的一笔交易甚至超过2年，先是持有成本(融券是要利息的)就不划算了
结论
算没有结论吧，没找出什么比较有效的交易方法，其实原本的文章再长一点，但觉得没什么用就删掉了。
这篇文章又躺在我的草稿快两个礼拜，但既然回测都跑了，就加减看吧，但也算正常啦，如果套利那么好做的话，这个市场就没有人赔钱了
