這幾天台積電 ADR 出現罕見的折價情形，有點好奇歷史上這個情況到底常不常見，後續漲跌的機率？有沒有套利空間？所以花了點時間跑了一下相關的回測
台積電: 2330
這個應該不需要介紹吧，台股權重最高的一支股票，佔了 0050 近 50% 的權重，台灣最重要的一間公司，全球第一大晶圓代工廠，就算不投資股票的人也不會不認識它
台積電 ADR: TSM
簡單說明一下 ADR，全名「American Depositary Receipts」，中文為「美國存託憑證」， 為「非」美國企業在美國證券交易市場發行的交易憑證，存託憑證屬於衍生性金融商品，並不是真正的股票
台積電在美國發行的 ADR 代碼為 TSM，屬於費城半導體，在 SOXX 佔有約 4.3%的權重
股價換算
台積電 ADR 和台股台積電換算的比例為 1:5，也只是說 1股台積電 ADR 等同於 5股台積電，以 3/11 收盤價來看，TSM 價格為 101.41，匯率為 28.3，換算後為 573.98，小於當天台積電收盤價為 575，為小幅度的折價
回測時間 2006-05-16 ~ 2022-03-11 (時間約 16年)
會從 2006 年開始回測的原因是 yfinance 在之前匯率的資料有一段空白，懶得再去找其他資料源，而且太久之前的資料可能也比較不具參考價值
折溢價比例
溢價指的是 ADR 價格大於台股，下圖中值會大於0，值愈大代表溢價程度愈大
折價指的是台股價格大於 ADR，下圖中值會小於0，值愈小代表折價程度愈大
折溢價分布直方圖
簡易表格
| 溢價 | 折價 | ||
|---|---|---|---|
| 溢價時間比例 | 89.7% | 折價時間比例 | 10.3% |
| 最大溢價 | 32.3% | 最大折價 | 6.0% |
從這個回測結果可以看到：溢價是常態，和一般的認知相同
再看一下波動率
| 年化波動率(Daily) | |
|---|---|
| 2330 | 27.38% |
| TSM | 34.97% |
有點意外，這個差距還不算小，換言之，ADR 的漲跌比台積電本身來得大，還有點差距
折溢價比例 VS 持有 2330 三個月的報酬率
將持有 2330 三個月的報酬率和折溢價比例的圖疊在一起
大致可以看出當台積電漲幅較大的時候較容易產生較大的溢價情形，彼此有低度正相關
套利？
討論折溢價一般人想到的大概就是有沒有套利空間
股票換 ADR
剛才的回測可以看到大多數的時間都是溢價情形，如果可以把股票換 ADR 的話，就有套利空間了，但當然不會這麼簡單， 股票怎麼換 ADR 的規定每間公司不同，查了一下，台積電的規定是：必須持有台積電股票1年以上，且佔有公司股票0.02%以上的比重，也就是說台積電市值12兆，必須買入台積電24億台幣的股票，且至少放1年時間。 簡單的說，小股東就不要想這種事了，大概是大型外資或台積電經營階層才能做的事
ADR 換股票
這到是可行，不夠從歷史記錄來看，出現機率不高，加上最大的折價也不過 6%，扣掉匯差、買賣手續費、交易稅，好像也多少也拿不到多少獲利
價差交易
換個方向，如果在溢價超過 10%的時候，賣 ADR，買台股，會發生什麼事？
寫一支程式，在溢價超過 10%的時候，賣 ADR，買台股，然後在溢價變回 0 的時候平倉，有部位為 1，平倉後為 0，繪圖如下：
怎麼解讀？最大的問題就是交易頻率太低吧，從這個回測來看，16年來只有8筆交易，雖然每筆都是正報酬，勝率為 100%，但這種價差交易希望的就是能短進短出，每筆交易時間能愈短愈好，看最長的一筆交易甚至超過2年，先是持有成本(融券是要利息的)就不划算了
結論
算沒有結論吧，沒找出什麼比較有效的交易方法，其實原本的文章再長一點，但覺得沒什麼用就刪掉了。
這篇文章又躺在我的草稿快兩個禮拜，但既然回測都跑了，就加減看吧，但也算正常啦，如果套利那麼好做的話，這個市場就沒有人賠錢了
