資產為什麼要配置債券？回測S&P500加20年期以上美國公債ETF
兩年前工作到職業倦怠，丟了辭呈跑去台灣人工智慧學校當了四個月的學生，期末和某間投信合作，做的是美國股債配置的專題。當時投信給的 benchmark 是 SPY(50%)+TLT(50%)，據說這是一般法人在評測交易策略的標準。
應該很多人都和我當時有一樣的疑問，為什麼不是 SPY(100%)，這樣的股債配置真的有比單純的持有大盤 ETF 好嗎？
簡單先介紹一下 TLT
SPY 是這個 blog 的好朋友，應該不需要再介紹它了
TLT 成立於 2002 年，全名 iShares 20+ Year Treasury Bond ETF，是由 iShare 發行並追蹤複製 ICE 美國國債20+年期債券指數的債券型ETF。
不多說廢話，直接績效圖，回測時間用 2002-07-30(TLT 的上市日) ~ 2022-01-14 , 時間約19年半
SPY vs TLT 走勢圖
SPY vs TLT 最大虧損
| ETF | 總報酬率 | 最大虧損 | CAGR | 年化報酬率(Daily) | 年化波動率(Daily) | 夏普值(Daily) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| SPY | 645.02% | -55.19% | 10.87% | 12.15% | 19.09% | 0.64 |
| TLT | 236.67% | -26.59% | 6.44% | 7.21% | 13.89% | 0.52 |
小評 partⅠ
- TLT 在最大虧損和夏普值比 SPY 好，明顯 風險較低，波動較小
- 但很難忽略兩者報酬率的差距，持有近20年結果是報酬差了快三倍
所以到底為什麼要買 TLT？
看了這張圖應該會開始有點感覺
持有一年(252個交易日)的報酬率
上圖藍線是 SPY，橘線是 TLT，從圖上大致可以看出，兩者有某種程度的負相關，也就是在 SPY 下跌的時候，常常看到 TLT 是上漲的，最明顯的是 2008 的金融風暴，當時 SPY 的年報酬率有一大段時間都在 -20% ~ -40%，但同時 TLT 的年報酬率都有近 20%上下，但同樣的，當 SPY 開始上漲， TLT 反而開始跌了
再畫上一條 SPY(50%)+ TLT(50%)的綠線如下
應該不太需要多解釋什麼，綠色這條線很明顯比藍、橘兩條線看起來平緩多了..
然後寫支程式持有 SPY(50%)+TLT(50%) 和 SPY 和 TLT 的走勢圖比較，條件為分別持有 50%，當漲破 60% 或跌破 40% 的時候做再平衡，19年半來只需要做再平衡 8次
SPY vs TLT vs SPY(50%)+TLT(50%) 走勢圖
SPY vs TLT vs SPY(50%)+TLT(50%) 最大虧損
| ETF | 總報酬率 | 最大虧損 | CAGR | 年化報酬率(Daily) | 年化波動率(Daily) | 夏普值(Daily) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| SPY | 645.02% | -55.19% | 10.87% | 12.15% | 19.09% | 0.64 |
| TLT | 236.67% | -26.59% | 6.44% | 7.21% | 13.89% | 0.52 |
| SPY(0.5)+TLT(0.5) | 497.33% | -23.99% | 9.62% | 9.61% | 9.11% | 1.05 |
這裏值得注意的重點是
- 最大虧損僅有 -23.99%，比 SPY 低很好理解，但它比單獨的持有 TLT 還低
- 波動率僅有 9.11%，夏普值為 1.05，明顯的勝過單獨持有 SPY 或 TLT
- CAGR 意外的沒有差 SPY 很多，其實也不難理解，因為波動較低，在 SPY 大幅虧損的當下虧損較小，所以在開始上漲的時候基準點較高，所以會拉高總報酬率
分別持有 50% 是最佳比例嗎？
念過經濟學的應該都學過效率前緣，就同樣的再寫一支程式來回測吧..
效率前緣
X軸是標準差(波動率)，Y軸是報酬率，紅線是效率前緣。負相關的圖果然漂亮，看的出來標準差(波動率)還可以再低，估計在 8.5%左右，直接截圖結果數據
回測結果如果要求的風險最低的話，SPY 比重約為 0.4~0.42 之間，用 SPY(41%)+TLT(59%) 重跑一次程式，結果如下
| ETF | 總報酬率 | 最大虧損 | CAGR | 年化報酬率(Daily) | 年化波動率(Daily) | 夏普值(Daily) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| SPY | 645.02% | -55.19% | 10.87% | 12.15% | 19.09% | 0.64 |
| TLT | 236.67% | -26.59% | 6.44% | 7.21% | 13.89% | 0.52 |
| SPY(0.5)+TLT(0.5) | 497.33% | -23.99% | 9.62% | 9.61% | 9.11% | 1.05 |
| SPY(0.41)+TLT(0.59) | 426.32% | -17.72% | 8.91% | 8.91% | 8.57% | 1.04 |
兩者比較
- 最大虧損和波動率又再低了一點，不過同樣報酬率也降了，夏普值持平，個人感覺沒有比較好
- 法人選 SPY(50%)+TLT(50%) 是有道理的
小評 partⅡ
- SPY 和 TLT 在過去 19年半呈現負相關
- SPY(50%)+TLT(50%) 在過去 19年半年化報酬率接近 10%，最大虧損僅 24%，認真的說很可以了，個人認為是還不錯的投資組合
SPY 和 TLT 一直是負相關嗎？
這也是我剛認識這個投資組合的疑問，所以再寫支程式來追蹤這兩支 ETF 的相關係數，條件一樣為持有一年(252個交易日)
好像看不出個所以然來？那把 SPY 的年報酬率疊上去
經濟學學的不好，認真說其實我不知道為什麼，但兩者走勢還蠻接近的，也就是說當 SPY 下跌時，SPY 和 TLT 的負相關會更高，也就是 TLT 漲的機率會更高，但 SPY 上漲，兩者的相關就沒那麼大，TLT 可能會上漲或下跌。
但這不就是我們要的嗎？其實股市在漲的時候，我也不太想理會債券是漲是跌，只要股市在跌的時候，債券會漲就好。
SPY(50%)+TLT(50%) 個人認為算是稱職的 benchmark，要設計出比它好的投資組合其實開始有挑戰性了
備註
- 這篇文章純粹只看歷史數據，不討論升降息和債券殖利率的影響，後面會有文章專門討論這個部份。
- 此資料僅為歷史數據模擬回測，不為未來投資獲利之保證。【免責聲明】
