资产为什么要配置债券？回测S&P500加20年期以上美国公债ETF
两年前工作到职业倦怠，丢了辞呈跑去台湾人工智慧学校当了四个月的学生，期末和某间投信合作，做的是美国股债配置的专题。当时投信给的 benchmark 是 SPY(50%)+TLT(50%)，据说这是一般法人在评测交易策略的标准。
应该很多人都和我当时有一样的疑问，为什么不是 SPY(100%)，这样的股债配置真的有比单纯的持有大盘 ETF 好吗？
简单先介绍一下 TLT
SPY 是这个 blog 的好朋友，应该不需要再介绍它了
TLT 成立于 2002 年，全名 iShares 20+ Year Treasury Bond ETF，是由 iShare 发行并追踪复制 ICE 美国国债20+年期债券指数的债券型ETF。
不多说废话，直接绩效图，回测时间用 2002-07-30(TLT 的上市日) ~ 2022-01-14 , 时间约19年半
SPY vs TLT 走势图
SPY vs TLT 最大亏损
| ETF | 总报酬率 | 最大亏损 | CAGR | 年化报酬率(Daily) | 年化波动率(Daily) | 夏普值(Daily) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| SPY | 645.02% | -55.19% | 10.87% | 12.15% | 19.09% | 0.64 |
| TLT | 236.67% | -26.59% | 6.44% | 7.21% | 13.89% | 0.52 |
小评 partⅠ
- TLT 在最大亏损和夏普值比 SPY 好，明显风险较低，波动较小
- 但很难忽略两者报酬率的差距，持有近20年结果是报酬差了快三倍
所以到底为什么要买 TLT？
持有一年(252个交易日)的报酬率
看了这张图应该会开始有点感觉
上图蓝线是 SPY，橘线是 TLT，从图上大致可以看出，两者有某种程度的负相关，也就是在 SPY 下跌的时候，常常看到 TLT 是上涨的，最明显的是 2008 的金融风暴，当时 SPY 的年报酬率有一大段时间都在 -20% ~ -40%，但同时 TLT 的年报酬率都有近 20%上下，但同样的，当 SPY 开始上涨， TLT 反而开始跌了
再画上一条 SPY(50%)+ TLT(50%)的绿线如下
应该不太需要多解释什么，绿色这条线很明显比蓝、橘两条线看起来平缓多了..
然后写支程式持有 SPY(50%)+TLT(50%) 和 SPY 和 TLT 的走势图比较，条件为分别持有 50%，当涨破 60% 或跌破 40% 的时候做再平衡，19年半来只需要做再平衡 8次
SPY vs TLT vs SPY(50%)+TLT(50%) 走势图
SPY vs TLT vs SPY(50%)+TLT(50%) 最大亏损
| ETF | 总报酬率 | 最大亏损 | CAGR | 年化报酬率(Daily) | 年化波动率(Daily) | 夏普值(Daily) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| SPY | 645.02% | -55.19% | 10.87% | 12.15% | 19.09% | 0.64 |
| TLT | 236.67% | -26.59% | 6.44% | 7.21% | 13.89% | 0.52 |
| SPY(0.5)+TLT(0.5) | 497.33% | -23.99% | 9.62% | 9.61% | 9.11% | 1.05 |
这里值得注意的重点是
- 最大亏损仅有 -23.99%，比 SPY 低很好理解，但它比单独的持有 TLT 还低
- 波动率仅有 9.11%，夏普值为 1.05，明显的胜过单独持有 SPY 或 TLT
- CAGR 意外的没有差 SPY 很多，其实也不难理解，因为波动较低，在 SPY 大幅亏损的当下亏损较小，所以在开始上涨的时候基准点较高，所以会拉高总报酬率
分别持有 50% 是最佳比例吗？
念过经济学 的应该都学过效率前缘，就同样的再写一支程式来回测吧..
效率前缘
X轴是标准差(波动率)，Y轴是报酬率，红线是效率前缘。负相关的图果然漂亮，看的出来标准差(波动率)还可以再低，估计在 8.5%左右，直接截图结果数据
回测结果如果要求的风险最低的话，SPY 比重约为 0.4~0.42 之间，用 SPY(41%)+TLT(59%) 重跑一次程式，结果如下
| ETF | 总报酬率 | 最大亏损 | CAGR | 年化报酬率(Daily) | 年化波动率(Daily) | 夏普值(Daily) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| SPY | 645.02% | -55.19% | 10.87% | 12.15% | 19.09% | 0.64 |
| TLT | 236.67% | -26.59% | 6.44% | 7.21% | 13.89% | 0.52 |
| SPY(0.5)+TLT(0.5) | 497.33% | -23.99% | 9.62% | 9.61% | 9.11% | 1.05 |
| SPY(0.41)+TLT(0.59) | 426.32% | -17.72% | 8.91% | 8.91% | 8.57% | 1.04 |
两者比较
- 最大亏损和波动率又再低了一点，不过同样报酬率也降了，夏普值持平，个人感觉没有比较好
- 法人选 SPY(50%)+TLT(50%) 是有道理的
小评 partⅡ
- SPY 和 TLT 在过去 19年半呈现负相关
- SPY(50%)+TLT(50%) 在过去 19年半年化报酬率接近 10%，最大亏损仅 24%，认真的说很可以了，个人认为是还不错的投资组合
SPY 和 TLT 一直是负相关吗？
这也是我刚认识这个投资组合的疑问，所以再写支程式来追踪这两支 ETF 的相关系数，条件一样为持有一年(252个交易日)
好像看不出个所以然来？那把 SPY 的年报酬率叠上去
经济学学的不好，认真说其实我不知道为什么，但两者走势还蛮接近的，也就是说当 SPY 下跌时，SPY 和 TLT 的负相关会更高，也就是 TLT 涨的机率会更高，但 SPY 上涨，两者的相关就没那么大，TLT 可能会上涨或下跌。
但这不就是我们要的吗？其实股市在涨的时候，我也不太想理会债券是涨是跌，只要股市在跌的时候，债券会涨就好。
SPY(50%)+TLT(50%) 个人认为算是称职的 benchmark，要设计出比它好的投资组合其实开始有挑战性了
备注
- 这篇文章纯粹只看历史数据，不讨论升降息和债券殖利率的影响，后面会有文章专门讨论这个部份。
- 此资料仅为历史数据模拟回测，不为未来投资获利之保证。 [免责声明]
