相信一般投資人都聽過「恐慌指數」這個詞，但這個指數怎麼解讀卻眾說紛紜，恐慌指數原名是 VIX 指數(Volatility Index)，這篇文章會簡單介紹 VIX 指數，然後針對追蹤 VIX 指數的 ETF：VIXY 進行回測
VIX 波動率指數 aka 恐慌指數
先看一下 wiki 上的定義：
VIX指數是芝加哥選擇權交易所市場波動率指數的常用簡稱，是個用來衡量標準普爾500指數選擇權波動率的常用指標。其中VIX即為波動率指標英文「Volatility Index」的縮寫。通常被稱為「恐慌指數」或「恐慌指標」，它是了解市場對未來30天市場波動性預期的一種衡量方法。VIX 同時也是這個指數的股票代號
簡單來說這個指數原本是拿來計算波動率的，但為什麼會被稱為「恐慌指數」指數呢？我們先來看一下 VIX 的歷史數據
VIX vs SPY 走勢圖
回測時間：1993-01-29 ~ 2022-11-11，約29年
SPY：大家應該都很熟了，就追蹤 S&P500 的 ETF，這個 blog 回測文都用它，因為存在時間最久
這張圖老實說看不出個什麼來，換張圖，將 SPY 平移成前 30 交易日的報酬率
好像有點感覺了，但還是不夠明顯，再換張圖，將 VIX 當成 X 座標，報酬率當成 Y 座標
這張圖就很明顯很好解釋了，先看 X 軸，當VIX(X)偏低時，報酬率(Y)分佈的較為常態，但當VIX(X)偏高時，很明顯報酬率(Y)都是負值，且 X 愈大，Y 愈小
兩者相關係數為 -0.46，換言之，兩者是有因果關係的，股市下跌會造成 VIX 指數上升，還算符合一般印象
VIX 指數能否預測股價？
不過前面說的是股價會影響 VIX，這是結果，是落後指標，大多數人比較想知道的是是否能用 VIX 預估未來的股價？
回測其實很簡單，只需要把原來的往前平移 30 個交易日，改成往後平移 30 個交易日就可以了，直接上圖
相關係數為 0.099，從統計的角度來看是零相關，也就是 VIX 無法預測股價，但從圖形上來看，超額報酬都是發生在 VIX 偏高之後，「別人恐懼我貪婪」這句話可以算是成立的。
VIX 報酬率分佈圖
再對比兩張圖，圖左為所有 30 個交易日報酬率分佈圖，圖右只取 VIX > 30 的交易日
| 平均值 | 中位數 | 標準差 | |
|---|---|---|---|
| 全部 | 1.23% | 1.80% | 3.26% |
| VIX > 30 | 3.26% | 4.34% | 8.52% |
在 VIX > 30 買入之後的 30 個交易日，平均報酬率略高於總平均值，標準差也高了兩倍多，也符合未來30天市場波動性預期的說法
小結Ⅰ
- 股市下跌會造成 VIX 指數上升，兩者有因果關係
- VIX 大致符合未來30天市場波動性預期
- VIX 偏高無法準確預測股市上漲，但超額報酬都是發生在 VIX 偏高之後
美股 VIX 怎麼買？
所以 美股 VIX 可以投資嗎？該怎麼買？最簡單的方法就是買 ETF，這篇文章先簡介這兩支較常見的 ETF VIXY(正向) SVXY(反向)，同時做為回測的標的
VIXY 簡介
ProShares 發行的波動率指數短期期貨ETF，追蹤的指數是 S&P 500 VIX Short-Term Futures Index，成立時間為 2011/01/03，已成立 12 年
VIXY 走勢圖
嗯，看完這張圖，應該沒有人想投資這樣的標的，沒錯，「正常情況下」還真的不應該買。腦筋動的快的人應該會想到如果反過來買反向 ETF 會怎樣？還真的有反向 ETF，叫做 SVXY
SVXY 簡介
同樣由 ProShares 發行的放空波動率指數短期期貨ETF，追蹤的指數也是 S&P 500 VIX short-term Futures Index，成立時間為 2011/10/03，比 VIXY 晚了幾個月
SVXY 走勢圖
怎麼好像有點怪怪的，怎麼買正向和買反向都不太好，是不是數據錯了？
VIXY vs SVXY 持有 30 日報酬率
其實看起來大致上是沒有問題的，就是一個漲一個跌的關係
數據統計
| 總報酬率 | 最大虧損 | CAGR | 年化報酬率(Daily) | 年化波動率(Daily) | |
|---|---|---|---|---|---|
| VIXY | -99.97% | -99.97% | -51.79% | -49.26% | 70.11% |
| SVXY | 155.53% | -95.25% | 8.82% | 32.63% | 60.43% |
從數據統計一看就知道問題出在哪裏？就是波動率太高的關係，看過【槓桿型 ETF 適不適合長期持有？回測 TQQQ】這篇文章的應該有點概念，
詳細解釋起來需要一點篇幅，我預計會寫一篇文章用數學模型解釋複利和波動率之間的關係
小結Ⅱ
- VIXY 長期穩定報酬率為負值
- SVXY 雖然為正值，但波動率過高，CAGR 並不好
- 兩者在「正常情況」下都不適合長期持有
SPY vs VIXY 投資組合
所以追蹤 VIX 的 ETF 到底有什麼用？看過【資產為什麼要配置債券？回測S&P500加20年期以上美國公債ETF】這篇文章的應該有點概念，要降低風險有個簡單的方法就是去找負相關的資產標的，原文用的標的是 TLT，不過和大盤只是中度負相關，然後在今年(2022)完全破功
文章前面談到股市下跌會造成 VIX 指數上升，那像是追蹤 VIX 指數的 VIXY 呢？一樣畫了張持有 30 日報酬率
兩者相關係數為 -0.77，算是高度負相關了
效率前緣
那符合條件了，兩者負相關，兩者的投資組合應該可以有效降低風險吧，直接看看效率前緣圖
雖然有在看這個 blog 的圖應該都看的懂這張圖，但還是解釋一下，當完全持有 SPY 時年報酬率約在 12.8%，年波動率約在 17.7%，也就是曲線的最右上，
當完全持有 VIXY 時，年報酬率約在 -40%，年波動率約在 70%，也就是曲線的最右下，
程式計算最低風險比例在 SPY(83%)和VIXY(17%) 之間，可以將波動降到 3.5% 左右，為完全持有 SPY 的 1/4，換句話說透過資產配置持有高風險的 VIXY 反而有避險的作用
個人認為投資 VIX 相關的 ETF 作用比較像是買選擇權的賣權，做為大盤的避險有一定的作用，但是因為本身期望值為負值的關係，卻會拖累整體報酬率，該怎麼配置比較偏向專業投資人的範圍
對於一般的投資人其實沒什麼真的需要去理解它的必要性，就如同前面說的，「正常情況下」就避開就對了
結論
依慣例，文章太長，整理一下重點
- 股市下跌會造成 VIX 指數上升，兩者有因果關係
- VIX 大致符合未來30天市場波動性預期
- VIX 偏高無法準確預測股市上漲，但超額報酬都是發生在 VIX 偏高之後，「別人恐懼我貪婪」成立
- VIXY 和 SVXY 均不適合長期持有
- VIXY 做為大盤的避險有一定的作用，但會拖累整體報酬率
老哈自己有買 VIXY 嗎？
有...(默)，其實在二月左右就想寫 TQQQ+TMF+VIXY 的回測文，還好沒寫，要不然就成了大型翻車現場文章
總之投資這種高波動的商品，還是要去了解原理和特性，如果真的搞不懂或不想搞懂的話，那還是建議避開吧
備註
- 此資料僅為歷史數據模擬回測，不為未來投資獲利之保證。【免責聲明】
