網上的一張梗圖，蠻可愛的就拿來當封面了..XD
這張圖很明顯是個反串，就像「關於感情的問題，我一律建議分手」、「關於工作的問題，我一律建議離職」一樣，所以 TQQQ 真的不能買嗎？ 槓桿型 ETF 適不適合長期持有？網路上的文章很兩極化，大部份的回答是「不行」，都似乎都說不出個明確的理由，但有另一派的人會直接 post 對帳單，證明投資這類型的 ETF 報酬率多高，多好賺。 好吧，這個 blog 的工作就是幫大家做回測
簡介 TQQQ
TQQQ 是什麼？全名：ProShares UltraPro QQQ，成立於 2010/02 ，由 proshares 發行並追蹤複製 NASDAQ-100 Index，不過是三倍作多，也就是理論上報酬不管賺賠都是三倍， 規模不算小，應該沒有流動風險的問題，管理費用不算低，查了一下資料是 1.01% ，對比 QQQ 的 0.2% 是整整五倍
不多說廢話，直接績效圖，回測時間用 2010-02-11(TQQQ 的上市日) ~ 2022-02-25 , 時間約12年，然後放上對照組 QQQ
QQQ vs TQQQ 走勢圖
QQQ vs TQQQ 最大虧損
| ETF | 總報酬率 | 最大虧損 | CAGR | 年化報酬率(Daily) | 年化波動率(Daily) | 夏普值(Daily) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| QQQ | 788.40% | -28.56% | 19.89% | 20.12% | 19.71% | 1.02 |
| TQQQ | 11930.93% | -69.92% | 48.87% | 57.09% | 58.24% | 0.98 |
這個數據大概就是 TQQQ 的支持者最有力的說詞，12 年來的年化報酬率為 57.09%，在「複利」的效果下，總報酬率為 11930.93%， 換言之，如果你在 12 年前投資了 1萬美金，現在會變成 120.3萬美金(省點用可以退休了)，超過 100倍的報酬率
所以問題在哪裏？
一切看起來都很美好，所以問題在什麼地方？如果看過之前的回測文【股票市場多少是合理的投資報酬率？實測美股大盤28年】 應該就會發現最大虧損好像怪怪的，為什麼連 SPY 的最大虧損都超過 50%，但 QQQ 只有 20% 不到？看一下回測時間就知道為什麼了， 因為 TQQQ 是 2010 才成立的，並沒有經過 2008 金融風暴和 2000 網路泡沫化，這段時間的回測最大虧損只有在 2020 的新冠肺炎而已
TQQQ 的三倍作多 QQQ 是真的嗎？
重看這個表格
| ETF | 總報酬率 | 最大虧損 | CAGR | 年化報酬率(Daily) | 年化波動率(Daily) | 夏普值(Daily) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| QQQ | 788.40% | -28.56% | 19.89% | 20.12% | 19.71% | 1.02 |
| TQQQ | 11930.93% | -69.92% | 48.87% | 57.09% | 58.24% | 0.98 |
年化報酬率：57.09% / 20.12% = 2.84
年化波動率：58.24% / 19.71% = 2.95
這兩個數值追的很好，都是接近 3 倍
最大虧損：-69.92% / -28.56% = 2.45
CAGR：48.87% / 19.89% = 2.46
這兩個數值就不是 3 倍了，如果看不懂這些數據代表的意義的話，建議先看之前的文章【看懂回測績效，如何評價一個交易策略或投資組合的好壞】
QQQ 如果跌超過 33% 的話，TQQQ 會怎麼樣？
如果單日跌幅超過 33% 的話，我不知道，我只能假設這件事不可能發生，畢竟 ETF 是一群股票的組合，不是單一個股，從歷史資料來看，QQQ 的單日最大跌幅是 11% 左右，如果某天真的超過 33%，那可能不只是股災了
如果是最大虧損累計超過 33% 的話，從上面的表格來看，TQQQ 的最大虧損其實不會是 3 倍，因為是每天累計下來的，用個簡單的數學算式就知道。
假設 QQQ 連續跌 15%，三天跌幅是 1-(0.85*0.85*0.85) = 38.6%，而 TQQQ 連續跌 45%，三天跌幅是 1-(0.55*0.55*0.55) = 83.4%，這也是為什麼最大虧損其實不會是 3 倍的原因
CAGR 為什麼和 年化報酬率(Daily) 差那麼多
之前文章有提過，年化報酬率(Daily)比較像是數學模型，CAGR比較像是現實生活，這兩個值指的都是年報酬率，理論上要很接近，而從上表看到 年化報酬率(Daily) 高達 57.09%，CAGR 雖然也不錯，有 48.87%，但差了 8%，為什麼差那麼多？這是這篇文章的重點之一，文章後面會詳細說明
模擬 TQQQ 從 1999~2010 績效
如果 TQQQ 在 1999 就成立了，在 2000 和 2008 年會是什麼狀況？這個其實是可以模擬的，因為 TQQQ 是 QQQ 的三倍槓桿，從前面的回測也可以看出 TQQQ 追蹤的相當不錯， 寫一支程式，看如果把 QQQ 的「每日」漲跌都乘 (57.09% / 20.12%) 會是什麼樣子？新的指數叫 TQQQ mock
TQQQ vs TQQQ mock 走勢圖
TQQQ vs TQQQ mock 最大虧損
| ETF | 總報酬率 | 最大虧損 | CAGR | 年化報酬率(Daily) | 年化波動率(Daily) | 夏普值(Daily) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| TQQQ | 11930.93% | -69.92% | 48.87% | 57.09% | 58.24% | 0.98 |
| TQQQ mock | 14032.07% | -67.06% | 50.87% | 57.08% | 55.94% | 1.02 |
很好，兩者幾乎重疊，代表這個假設是成立的，那我們可以用同樣一支程式來模擬不存在的 1999~2010 了
QQQ vs TQQQ mock
回測時間用 1999-03-10(QQQ 的上市日) ~ 2022-02-25 , 時間約23年
QQQ vs TQQQ mock 走勢圖
QQQ vs TQQQ mock 最大虧損
| ETF | 總報酬率 | 最大虧損 | CAGR | 年化報酬率(Daily) | 年化波動率(Daily) | 夏普值(Daily) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| QQQ | 681.76% | -82.96% | 9.37% | 12.77% | 27.62% | 0.46 |
| TQQQ mock | 251.34% | -99.91% | 5.62% | 36.24% | 78.36% | 0.46 |
應該不少人看到這兩張圖都會嚇到，認真說，這其實只是模擬，不會是真實情形，畢竟最大虧損為 -99.91%，這支 ETF 應該已經下市了
比較值得討論的地方在前面說的 CAGR 和 年化報酬率(Daily) 的差距
CAGR 為什麼和 年化報酬率(Daily) 差那麼多
TQQQ mock 23年來的總報酬率只有 251.34%，年化報酬率算出來是 36.24%，但實際上的CAGR 只有 5.62%，甚至比 QQQ 還低， 剛才差了 8% 已經覺得很奇怪了，現在整整差了 7 倍，原因是什麼？
用簡單的數學公式來看，當股價先跌 10%，再漲 10% 的話，結果並不會是原來的價格
1 * 1 * 1 = 1
1 * 0.9 * 1.1 = 0.99 < 1
1 * 0.5 * 1.5 = 0.75 << 1
1 * 0.1 * 1.9 = 0.19 <<<<<< 1
賠掉 90% 的資產不是再賺 90% 回來就好，而是要 10倍，換句話說
年化報酬率在波動過高的投資標的並沒有實際意義，因為它並不能轉化成真實的資產增加
此外複利在波動過高的投資標的也沒有實際意義，這個也很好理解，因為複利最大的優勢就是時間，但因為波動過高造成提早買入反而有可能買在高點
其實也不需要想的太複雜，想想如果投資這類型的投資標的，很開心看到漲了十倍，如果沒有賣掉的話，突然跌了 90%，那之前賺了都只是紙上富貴而已
那漲上去賣掉就好啊。啊，我們好像在談長期持有耶...
定期定額
2022-03-26 補充
其實不只一位網友問過定期定額的問題，統一說明好了，從「歷史數據回測」的角度來看，一定會比較好，就像如果只回測過去十年的數據一樣。 但從「數學模型」的角度來看，我個人認為定期定額很有可能會造成更糟的結果， 原因很簡單，Nasdaq 以它的波動率來說，從高點回跌個 30% ~ 40% 是很有可能的，以 2020 的新冠肺炎為例，QQQ 跌了 28.56%，TQQQ 跌了 69.92%， 如果 QQQ 再多跌個 10% 呢？可不可能，絕對是有這個可能性的，QQQ 跌了 40%，TQQQ 可能會跌到快 90%， 定期定額代表投入的金額會一直持續的在增加，同時代表這個一直在增加的投入的資金有一天可能會近乎歸零
結論
老哈自己有買 TQQQ 嗎？
剛看了一下自己的嘉信帳戶，TQQQ 大概占了我的資產的 6% 左右，沒意外的話會長期持有吧(當然會去做再平衡)
你在裝肖維，文章寫了一堆，把它講的問題多大，結果自己跑去買？怎麼每篇文章的內容和結論都不一樣？
老話一句，投資市場沒有絕對的對和錯，只有適不適合，其實我的概念中像 TQQQ 這種槓桿型商品，不應該「重倉」，也不太適合「單獨持有」， 但是透過一些簡單的配置，ex 相關係數為負的投資標的或是像選擇權之類的衍生性金融商品，只要把風險控制在自己能承受的範圍，這類型的商品並不是不能買，但前提還是要了解投資商品的特性。
至於可以佔資產多重比例，其實每個人的狀況不一樣，你要有這筆資金可能會近乎歸零的可能性，必須是賠得起的錢
如果真的搞不懂或不想搞懂的話，那還是建議避開這類型的槓桿型 ETF 吧
備註
- 【TQQQ mock 原始碼】
- 此資料僅為歷史數據模擬回測，不為未來投資獲利之保證。【免責聲明】
