网上的一张梗图，蛮可爱的就拿来当封面了..XD
这张图很明显是个反串，就像「关于感情的问题，我一律建议分手」、「关于工作的问题，我一律建议离职」一样，所以 TQQQ 真的不能买吗？ 杠杆型 ETF 适不适合长期持有？网路上的文章很两极化，大部份的回答是「不行」，都似乎都说不出个明确的理由，但有另一派的人会直接 post 对帐单，证明投资这类型的 ETF 报酬率多高，多好赚。 好吧，这个 blog 的工作就是帮大家做回测
简介 TQQQ
TQQQ 是什么？全名：ProShares UltraPro QQQ，成立于 2010/02 ，由 proshares 发行并追踪复制 NASDAQ-100 Index，不过是三倍作多，也就是理论上报酬不管赚赔都是三倍， 规模不算小，应该没有流动风险的问题，管理费用不算低，查了一下资料是 1.01% ，对比 QQQ 的 0.2% 是整整五倍
不多说废话，直接绩效图，回测时间用 2010-02-11(TQQQ 的上市日) ~ 2022-02-25 , 时间约12年，然后放上对照组 QQQ
QQQ vs TQQQ 走势图
QQQ vs TQQQ 最大亏损
| ETF | 总报酬率 | 最大亏损 | CAGR | 年化报酬率(Daily) | 年化波动率(Daily) | 夏普值(Daily) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| QQQ | 788.40% | -28.56% | 19.89% | 20.12% | 19.71% | 1.02 |
| TQQQ | 11930.93% | -69.92% | 48.87% | 57.09% | 58.24% | 0.98 |
这个数据大概就是 TQQQ 的支持者最有力的说词，12 年来的年化报酬率为 57.09%，在「复利」的效果下，总报酬率为 11930.93%， 换言之，如果你在 12 年前投资了 1万美金，现在会变成 120.3万美金(省点用可以退休了)，超过 100倍的报酬率
所以问题在哪里？
一切看起来都很美好，所以问题在什么地方？如果看过之前的回测文【股票市场多少是合理的投资报酬率？实测美股大盘28年】 应该就会发现最大亏损好像怪怪的，为什么连 SPY 的最大亏损都超过 50%，但 QQQ 只有 20% 不到？看一下回测时间就知道为什么了， 因为 TQQQ 是 2010 才成立的，并没有经过 2008 金融风暴和 2000 网路泡沫化，这段时间的回测最大亏损只有在 2020 的新冠肺炎而已
TQQQ 的三倍作多 QQQ 是真的吗？
重看这个表格
| ETF | 总报酬率 | 最大亏损 | CAGR | 年化报酬率(Daily) | 年化波动率(Daily) | 夏普值(Daily) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| QQQ | 788.40% | -28.56% | 19.89% | 20.12% | 19.71% | 1.02 |
| TQQQ | 11930.93% | -69.92% | 48.87% | 57.09% | 58.24% | 0.98 |
年化报酬率：57.09% / 20.12% = 2.84
年化波动率：58.24% / 19.71% = 2.95
这两个数值追的很好，都是接近 3 倍
最大亏损：-69.92% / -28.56% = 2.45
CAGR：48.87% / 19.89% = 2.46
这两个数值就不是 3 倍了，如果看不懂这些数据代表的意义的话，建议先看之前的文章【看懂回测绩效，如何评价一个交易策略或投资组合的好坏】
QQQ 如果跌超过 33% 的话，TQQQ 会怎么样？
如果单日跌幅超过 33% 的话，我不知道，我只能假设这件事不可能发生，毕竟 ETF 是一群股票的组合，不是单一个股，从历史资料来看，QQQ 的单日最大跌幅是 11% 左右，如果某天真的超过 33%，那可能不只是股灾了
如果是最大亏损累计超过 33% 的话，从上面的表格来看，TQQQ 的最大亏损其实不会是 3 倍，因为是每天累计下来的，用个简单的数学算式就知道。
假设 QQQ 连续跌 15%，三天跌幅是 1-(0.85*0.85*0.85) = 38.6%，而 TQQQ 连续跌 45%，三天跌幅是 1-(0.55*0.55*0.55) = 83.4%，这也是为什么最大亏损其实不会是 3 倍的原因
CAGR 为什么和 年化报酬率(Daily) 差那么多
之前文章有提过，年化报酬率(Daily)比较像是数学模型，CAGR比较像是现实生活，这两个值指的都是年报酬率，理论上要很接近，而从上表看到 年化报酬率(Daily) 高达 57.09%，CAGR 虽然也不错，有 48.87%，但差了 8%，为什么差那么多？这是这篇文章的重点之一，文章后面会详细说明
模拟 TQQQ 从 1999~2010 绩效
如果 TQQQ 在 1999 就成立了，在 2000 和 2008 年会是什么状况？这个其实是可以模拟的，因为 TQQQ 是 QQQ 的三倍杠杆，从前面的回测也可以看出 TQQQ 追踪的相当不错， 写一支程式，看如果把 QQQ 的「每日」涨跌都乘 (57.09% / 20.12%) 会是什么样子？新的指数叫 TQQQ mock
TQQQ vs TQQQ mock 走势图
TQQQ vs TQQQ mock 最大亏损
| ETF | 总报酬率 | 最大亏损 | CAGR | 年化报酬率(Daily) | 年化波动率(Daily) | 夏普值(Daily) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| TQQQ | 11930.93% | -69.92% | 48.87% | 57.09% | 58.24% | 0.98 |
| TQQQ mock | 14032.07% | -67.06% | 50.87% | 57.08% | 55.94% | 1.02 |
很好，两者几乎重叠，代表这个假设是成立的，那我们可以用同样一支程式来模拟不存在的 1999~2010 了
QQQ vs TQQQ mock
回测时间用 1999-03-10(QQQ 的上市日) ~ 2022-02-25 , 时间约23年
QQQ vs TQQQ mock 走势图
QQQ vs TQQQ mock 最大亏损
| ETF | 总报酬率 | 最大亏损 | CAGR | 年化报酬率(Daily) | 年化波动率(Daily) | 夏普值(Daily) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| QQQ | 681.76% | -82.96% | 9.37% | 12.77% | 27.62% | 0.46 |
| TQQQ mock | 251.34% | -99.91% | 5.62% | 36.24% | 78.36% | 0.46 |
应该不少人看到这两张图都会吓到，认真说，这其实只是模拟，不会是真实情形，毕竟最大亏损为 -99.91%，这支 ETF 应该已经下市了
比较值得讨论的地方在前面说的 CAGR 和 年化报酬率(Daily) 的差距
CAGR 为什么和 年化报酬率(Daily) 差那么多
TQQQ mock 23年来的总报酬率只有 251.34%，年化报酬率算出来是 36.24%，但实际上的CAGR 只有 5.62%，甚至比 QQQ 还低， 刚才差了 8% 已经觉得很奇怪了，现在整整差了 7 倍，原因是什么？
用简单的数学公式来看，当股价先跌 10%，再涨 10% 的话，结果并不会是原来的价格
1 * 1 * 1 = 1
1 * 0.9 * 1.1 = 0.99 < 1
1 * 0.5 * 1.5 = 0.75 << 1
1 * 0.1 * 1.9 = 0.19 <<<<<< 1
赔掉 90% 的资产不是再赚 90% 回来就好，而是要 10倍，换句话说
年化报酬率在波动过高的投资标的并没有实际意义，因为它并不能转化成真实的资产增加
此外复利在波动过高的投资标的也没有实际意义，这个也很好理解，因为复利最大的优势就是时间，但因为波动过高造成提早买入反而有可能买在高点
其实也不需要想的太复杂，想想如果投资这类型的投资标的，很开心看到涨了十倍，如果没有卖掉的话，突然跌了 90%，那之前赚了都只是纸上富贵而已
那涨上去卖掉就好啊。啊，我们好像在谈长期持有耶...
定期定额
2022-03-26 补充
其实不只一位网友问过定期定额的问题，统一说明好了，从「历史数据回测」的角度来看，一定会比较好，就像如果只回测过去十年的数据一样。 但从「数学模型」的角度来看，我个人认为定期定额很有可能会造成更糟的结果， 原因很简单，Nasdaq 以它的波动率来说，从高点回跌个 30% ~ 40% 是很有可能的，以 2020 的新冠肺炎为例，QQQ 跌了 28.56%，TQQQ 跌了 69.92%， 如果 QQQ 再多跌个 10% 呢？可不可能，绝对是有这个可能性的，QQQ 跌了 40%，TQQQ 可能会跌到快 90%， 定期定额代表投入的金额会一直持续的在增加，同时代表这个一直在增加的投入的资金有一天可能会近乎归零
结论
老哈自己有买 TQQQ 吗？
刚看了一下自己的嘉信帐户，TQQQ 大概占了我的资产的 6% 左右，没意外的话会长期持有吧(当然会去做再平衡)
你在装肖维，文章写了一堆，把它讲的问题多大，结果自己跑去买？怎么每篇文章的内容和结论都不一样？
老话一句，投资市场没有绝对的对和错，只有适不适合，其实我的概念中像 TQQQ 这种杠杆型商品，不应该「重仓」，也不太适合「单独持有」， 但是透过一些简单的配置，ex 相关系数为负的投资标的或是像选择权之类的衍生性金融商品，只要把风险控制在自己能承受的范围，这类型的商品并不是不能买，但前提还是要了解投资商品的特性。
至于可以占资产多重比例，其实每个人的状况不一样，你要有这笔资金可能会近乎归零的可能性，必须是赔得起的钱
如果真的搞不懂或不想搞懂的话，那还是建议避开这类型的杠杆型 ETF 吧
备注
- 【TQQQ mock 原始码】
- 此资料仅为历史数据模拟回测，不为未来投资获利之保证。 【免责声明】
